Question

设 (5x- 1 x ) n 的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M-N=240，

设 (5x- 1 x ) n 的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M-N=240，则展开式中x的系数为（　　） A．-150 B．150 C．300 D．-300

Answer 1

由题意可得 4 n -2 n =240，∴n=4． 通项T r+1 =C 4 r  （5x） 4-r  （- x - 1 2 ） r =（-1） r  C 4 r  5 4-r   x 4- 3r 2 ， 令4- 3 2 r=1，可得r=2 ∴展开式中x的系数为（-1） 2  C 4 2 5 2 =150 故选B．