Question

将函数y=f（x）cosx的图象向左移 π 4 个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos 2 x

将函数y=f（x）cosx的图象向左移 π 4 个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos 2 x-1的图象，则f（x）可以是（　　） A．-2cosx B．2cosx C．-2sinx D．2sinx

Answer 1

y=2cos 2 x-1=cos2x，其关于x轴的对称的函数为 y=-cos2x，将其向右平移 π 4 个单位后 得到：y=-cos2（x- π 4 ）=-sin2x=-2sinxcosx；所以f（x）=-2sinx． 故选C