Question

若函数f（x）=x2-12lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围（　　

若函数f（x）=x2-12lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围（　　）A．[1，+∞）B．[1，32）C．[1，+2）D．[32，2)

Answer 1

∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-

1

2x

=

(2x+1)(2x?1)

2x

，
f′（x）＞0得，x＞

1

2

；f′（x）＜0得，0＜x＜

1

2

；
∵函数f（x）定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，
∴0≤k-1＜

1

2

＜k+1，
∴1≤k＜

3

2

．
故选B．