Question

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨？





Answer 1

解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（2）由对照数据，计算得

4

i＝1

x

2 i

=86，

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+3+4+4.5

4

，

4

i＝1

xiyi=66.5，4

.

x

?

.

y

=63，4

.

x

2=81，
∴回归方程的系数为

∧

b

=0.7，

∧

a

=0.35，
∴所求线性回归方程为

∧

y

=0.7x+0.35
（3）由（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低
90-（0.7×100+0.35）=19.65（吨），
∴预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨．