已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．...
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．
展开
展开全部
∵四边形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，EF∥AC，DE=CF=EF=DC．
∴△ADE∽△EFB∽△ACB．
=
=
，
设AD=3x，ED=2x，
∴AC=5x，
∴AD：EF：AC=3：2：5．
∴周长之比：△ADE的周长：△EFB的周长：△ACB的周长=3：2：5．
∴S△ADE：S△EFB：S△ACB=9：4：25．
∴DE∥BC，EF∥AC，DE=CF=EF=DC．
∴△ADE∽△EFB∽△ACB．
| AD |
| DE |
| AC |
| BC |
| 3 |
| 2 |
设AD=3x，ED=2x，
∴AC=5x，
∴AD：EF：AC=3：2：5．
∴周长之比：△ADE的周长：△EFB的周长：△ACB的周长=3：2：5．
∴S△ADE：S△EFB：S△ACB=9：4：25．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
