Question

有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f（x），大前提：如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值

有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f（x），大前提：如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点；小前提：因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，结论：所以x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中错误的原因是______错误（填大前提、小前提、结论）．

Answer 1

∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函数f（x）的极值点”，不是真命题，
因为对于可导函数f（x），如果f'（x₀）=0，且满足当x＞x₀时和当x＜x₀时的导函数值异号时，那么x=x₀是函数f（x）的极值点，
∴大前提错误，
故答案为：大前提．