Question

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（　　）A．卫星距离地心的高度为3GMT24π2B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2D．卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度

Answer 1

A、万有引力提供向心力

GMm

r2

=m

4π2r

T2

r，r为轨道半径
r=

3	GMT2 4π2

r=R+h
h=

3	GMT2 4π2

-R，故A错误
B、第一宇宙速度为v₁=

GM R

，第一宇宙速度是最大的圆轨道运行速度，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B正确
C、卫星运行时受到的向心力大小是

GMm

(R+h)2

，故C错误
D、地表重力加速度为g=

GM

R2

，卫星运行的向心加速度a=

GM

(R+h)2

，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误
故选B．