Question

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______．

Answer 1

解；∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵∠B和∠C的平分线交于点O，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

×（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°，
故答案为：115°．