Question

若函数y=f（x）+sinx在区间(?π4，3π4)内单调递增，则f（x）可以是（　　）A．sin（π-x）B．cos（π-x

若函数y=f（x）+sinx在区间(?π4，3π4)内单调递增，则f（x）可以是（　　）A．sin（π-x）B．cos（π-x）C．sin(π2?x)D．cos(π2+x)

Answer 1

当f（x）=sin（π-x）=sinx，函数y=f（x）+sinx=2sinx，不满足在区间(?

π

4

，

3π

4

)内单调递增，故A不正确．
当f（x）=cos（π-x）=-cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x-

π

4

），满足在区间(?

π

4

，

3π

4

)内单调递增，故B正确．
当f（x）=sin（

π

2

-x）=cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x+

π

4

 ），不满足在区间(?

π

4

，

3π

4

)内单调递增，故C不正确．
当f（x）=cos（

π

2

+x）=-sinx，函数y=f（x）+sinx=0，不满足在区间(?

π

4

，

3π

4

)内单调递增，故D不正确．
 故选B．