Question

如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．（1）请指出图中的等腰三角

如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．（1）请指出图中的等腰三角形为______（除△ABC外）．（2）其中哪两条线段相等？请说明理由．

Answer 1

（1）图中的等腰三角形为△DEF（除△ABC外）；
证明：∵∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC，∠DEF=∠B，
∴∠BDE=∠FEC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△BDE≌△CEF，
∴DE=EF．
∴△DEF为等腰三角形．

（2）ED=EF．
证明：由（1）知，△DEF为等腰三角形，
∴DE=EF．
故填△DEF．