Question

观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有n(n+1)2n(n+1)2个小正方形

观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有n(n+1)2n(n+1)2个小正方形．

Answer 1

设第n个图形中小正方形的个数为f（n）．
由题意可得，f（1）=1，
f（2）=2+1
f（3）=3+2+1
f（4）=4+3+2+1
f（5）=5+4+3+2+1
f（6）=6+5+4+3+2+1
…
f（n）=n+（n-1）+…+1=

n(n+1)

2

．
故答案为：

n(n+1)

2

．