Question

如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出

如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为25v0，设木块对子弹的阻力始终保持不变．求：（1）子弹穿透木块后，木块速度的大小；（2）整个过程中，产生的热能；（3）子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s．

Answer 1

（1）子弹射穿木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=m×

2

5

v₀++3mv，
解得：v=

v0

5

；
（2）由能量守恒定律可知，整个过程产生的热量：
Q=

1

2

mv₀²-

1

2

m（

2

5

v₀）²-

1

2

?3mv²=

9

25

mv₀²；
（3）设s为木块的位移，由动能定理得：
对木块：fs=

1

2

?3mv²-0，
对子弹：-f（s+L）=

1

2

m（

2

5

v₀）²-

1

2

mv₀²，
解得：s=

1

6

L；
答：（1）子弹穿透木块后，木块速度的大小为

v0

5

；
（2）整个过程中，产生的热能为

9

25

mv₀²；
（3）子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s为

1

6

L．