Question

数学高手帮帮我，到底怎么做。要过程！

在一个8×8的方格里，每个方格可以填上1--4四个自然数中的一个，填满后，对每个2×2的方格求和。所有和中，相同的有几个。

Answer 1

这个题目有几个问题：1.1~4的自然数是随便怎么填还是有次数限制的；2.2*2的方格是不是没有重复计算的情况：如果不重复计算，那么8*8的方格可以分成4*4=16个小方块；否则则是7*7个小方块。我按第一种比较简单的方法算。

利用抽屉原理。1~4填到4个格子中可能的和有4~16一共13种。我们考虑最差的情况，16个小方格中的13个和都不一样。但是接下来的3个不管怎么取总会和之前某格子的和，因此最少会有4个方块中的和一样。

答案仅供参考