Question

求一道数学题~~急急急!!

如图，AB为圆O的直径，D是圆O上一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD=FE
(1)请探究FD与圆O的位置关系，并说明理由
（2）若圆O的半径为2，BD=根号3，求BC的长

Answer 1

解:1)FD与圆O的位置关系是相切,理由:
连OD,
得∠A=∠ADO,
∵FD=FE
∴∠FDE=∠FED,
又∠FED=∠AEO
∴∠AEO=∠FDE,
∴∠A+∠AEO=∠ADO+∠FDE,
即=∠FDO=∠A+∠AEO,
又CO⊥AB
∴∠FDO=90°,
又D在圆上,
∴FD与圆O相切

2)△ABD∽△CBO,
∴AB/CB=BD/BO,
即4/BC=√3/2
BC=(8/3)√3