Question

如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN

如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．

Answer 1

证明：在△ABD和△CBD中， AB=BC ∠ABD=∠CBD BD=BD ∴△ABD≌△CBD（SAS）， ∴∠ADB=∠CDB． 又PM⊥AD，PN⊥CD， ∴PM=PN．