Question

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．（1）P（a，b）是

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P 2 （a-3，b+1），请画出上述平移后的△A 1 O 1 B 1 ，并写出点A 1 的坐标；（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A 2 OB 2 ，使它与△AOB的相似比为2，并分别写出点A、P的对应点A 2 、P 2 的坐标；（3）判断△A 2 OB 2 与△A 1 O 1 B 1 能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．

Answer 1

（1）如图所示，A 1 （-1，2）； （2）如图所示，A 2 （4，2），P 2 （2a，2b）； （3）如图所示，△A 2 OB 2 与△A 1 O 1 B 1 是关于点Q为位似中心的位似图形．此时Q（-6，2）．