Question

如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°． （1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE

如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°． （1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数；（3）求∠BCA的度数．

Answer 1

解：（1）∵∠DAB+∠D=180°， ∴AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC， ∵AC平分∠DAB， ∴∠DAC=∠BAC， ∴∠DAC=∠DCA， ∵∠CAD=25°， ∴∠DCA=25°； （2）∵AB∥CD， ∴∠ECD=∠B； ∵∠B=95， ∴∠DCE=95°； （3）∵AB∥CD， ∴∠BCD+∠B=180， ∴∠BCA=180 °﹣95 °﹣25 °=60 °．