如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD= (∠C-∠B).(10分)

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).(10分)... 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD= (∠C-∠B).(10分) 展开
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桓隽雅4d
推荐于2016-11-20 · TA获得超过135个赞
知道答主
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∵AE是角平分线,
∴∠EAC="1/2" ∠BAC
∵AD是高,
∴∠DAC=90°-∠C
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2∠BAC-(90°-∠C)①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①,整理得
∠EAD= (∠C-∠B)

本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解
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