Question

含2n+1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( ) A． B． C． D

含2n+1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( ) A． B． C． D．





Answer 1

B

法一:设原数列为a 1 ,a 2 ,a 3 ,…，a 2n +1 ,公差为d,则a 1 ,a 3 ,a 5 , …，a 2n +1 和a 2 ,a 4 ,a 6 , …，a 2n 分别也为等差数列,公差都为2d. 故S 奇 =a 1 +a 3 +a 5 +…+a 2n +1 =(n+1)a 1 + ·2d=(n+1)(a 1 +nd). S 偶 =a 2 +a 4 +a 6 +…+a 2n =na 1 + ·2d=n(a 1 +nd). ∴ = = . ∴应选B. 法二:∵S 奇 =a 1 +a 3 +a 5 +…+a 2n +1 = , S 偶 =a 2 +a 4 +a 6 +…+a 2n = ， 又∵a 1 +a 2n +1 =a 2 +a 2n , ∴ = . ∴应选B. 法三:取满足条件的等差数列:1,2,3,公差为1,且S 奇 =a 1 +a 3 =1+3=4, S 偶 =a 2 =2. ∴ = =2= . ∴应选B.