Question

如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D和点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为______cm2

如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D和点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为______cm2．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，折叠使点D和点B重合，
∴C′F=CF，BC=DC，∠BCF=∠DCF=90°，
在RT△BCF中，BC²+CF²=BF²，
∴3²+（9-BF）²=BF²，
解得BF=5，
△BEF的面积=

1

2

BF?AB=

1

2

×5×3=7.5．
故答案为：7.5．

Answer 2

引用花dd面2d佷的回答：
∵四边形ABCD是矩形，折叠使点D和点B重合，∴C′F=CF，BC=DC，∠BCF=∠DCF=90°，在RT△BCF中，BC2+CF2=BF2，∴32+（9-BF）2=BF2，解得BF=5，△BEF的面积=12BF?AB=12×5×3=7.5．故答案为：7.5．

BC=DC?