Question

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，试判断AE、CF有何位置关系并说明理由

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，试判断AE、CF有何位置关系并说明理由．判断：AE______CF．

Answer 1

（1）∵在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，
等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，
且b₂+S₂=12，q=

S2

b2

．
∴

q+3+a2＝12 q＝ 3+a1 q

，
解得q=3或q=-4（舍去），
∴a₂=6，d=a₂-a₁=6-3=3，
∴a_n=3+（n-1）?3=3n
b_n=3^n-1．
（2）∵Sn＝

n(3+3n)

2

∴c_n=

1

Sn

=

2

n(3+3n)

=

2

3

(

1

n

?

1

n+1

)，
∴T_n=

2

3

(1?

1

2

+

1

2

?

1

3

+…+

1

n

?

1

n+1

)
=

2

3

(1?

1

n+1

)，
∴T_n＜

2

3

．