Question

如图所示，质量为10kg的物体放在粗糙的固定斜面上，当斜面与水平面的倾角为30°时，物体恰好可以匀速下滑

如图所示，质量为10kg的物体放在粗糙的固定斜面上，当斜面与水平面的倾角为30°时，物体恰好可以匀速下滑，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数（取g=10m/s2）（2）保持倾角不变，使物体以a=2m/s2的加速度匀加速上滑，需加多大的沿斜面向上的推力？

Answer 1

解：①分析物体受力如图甲所示，分解重力，
根据平衡条件有：mgsin30°=μmgcos30°      
故动摩擦因数μ=tan30°=

3

3

≈0.58       
②物体沿斜面加速上滑，分析物体的受力如图乙所示，
由牛顿第二定律有：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma     
则物体受到沿斜面向上的推力：F=mg（sin30°-μcos30°）+ma
代入数据得：F=120N        
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数是0.58．
（2）使物体以a=2m/s²的加速度匀加速上滑，需加120N的沿斜面向上的推力．