Question

已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-12＜x≤2}，若B?A，求a的取值范围

已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-12＜x≤2}，若B?A，求a的取值范围．

Answer 1

①若a=0，则A=R，故不成立；
②若a＜0，则A={x|

4

a

≤x＜

?1

a

}，又∵B?A
∴?

1

2

＜

4

a

，-

1

a

≤2；
无解，
③若a＞0，则A={x|?

1

a

＜x≤

4

a

}，又∵B?A
∴?

1

2

≤?

1

a

；

4

a

≤2；
解得，a≥2．