Question

已知直线l，m与平面α，β，γ，满足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，则必有（　　）A．α⊥γ，m∥βB．

已知直线l，m与平面α，β，γ，满足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，则必有（　　）A．α⊥γ，m∥βB．α∥β，α⊥γC．m∥β且l⊥mD．α⊥γ，l⊥m

Answer 1

设底面ABCD为平面γ，平面CDEF为平面α，平面ABFE为平面β，
∵m⊥γ，m?α，
∴α⊥γ．（面面垂直的判定定理）
设α∩γ=b，
∵l∥α，l?β，α∩γ=b，
∴l∥b，（线面平行的性质定理）
又∵m⊥γ，b?γ，
∴m⊥b，（线面垂直的性质）
又∵l∥b，
∴l⊥m．
故选D．