Question

如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面．相邻等势面间的距离为0.5c

如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面．相邻等势面间的距离为0.5cm，其中BB′为零势面，一个质量为m、带电量为+q的粒子沿AA′方向以初动能Ek自图中的P点进入电场．刚好从C′点离开电场．已知PA′=2cm．粒子的重力忽略不计．下列说法中正确的是（　　）A．该粒子到达C′点时的动能是2EkB．该粒子通过等势面BB′时的动能是1.25EkC．该粒子在P点时的电势能是0.5EkD．该粒子到达C′点时的电势能是0.5Ek

Answer 1

A、带电粒子做类平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：
v₀t=2cm，

vyt

2

＝1cm，解得v_y=v₀．
所以离开电场时的速度v=

v02+vy2

＝

2

v0．因为初动能EK＝

1

2

mv02，粒子到达C′点时的动能EK′＝

1

2

mv2＝mv02＝2EK．故A正确．
B、P到C′过程中电场力做功W=E_K′-E_K=E_K，所以粒子通过等势面BB′时电场力做功为

EK

2

，根据动能定理知，粒子通过等势面BB′时的动能是1.5E_K．故B错误．
C、电场力做功等于电势能的减小量，粒子通过等势面BB′时电场力做功为

EK

2

，所以电势能减小

EK

2

，BB′为零势面，所以粒子在P点时的电势能是0.5E_k．故C正确．
D、P到C′过程中电场力做功为E_K，电势能减小E_K，所以粒子到达C′点时的电势能是-0.5E_k．故D错误．
故选AC．