Question

（2011?石景山区一模）如图所示，水平地面上放有质量均为m=1kg的物块A和B，两者之间的距离为l=0.75m．A、

（2011?石景山区一模）如图所示，水平地面上放有质量均为m=1kg的物块A和B，两者之间的距离为l=0.75m．A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.1．现使A获得初速度v0向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力F=3N，使B由静止开始运动．经过一段时间，A恰好追上B．g 取 10m/s2．求：（1）B运动加速度的大小aB；（2）A初速度的大小v0；（3）从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功．

Answer 1

（1）对物快B，由牛顿第二定律F_合=ma得：
   a＝

F合

m

＝

F?μ2mg

m

＝

3?0.1×1×10

1

m/s²=2m/s²
（2）设A 经过t时间追上B，对A，由牛顿第二定律得：
-μmg=ma_A  xA＝v0t+

1

2

aAt2        
    对B有：
      xB＝

1

2

aBt2       
因为A恰好追上B，所以追上时A和B的速度相等，它们的位移之差等于两者的初始距离，即
      v₀+a_At=a_Bt       
      x_A-x_B=l       
代入数据解得，t=0.5s  v₀=3m/s
（3）xB＝

1

2

aBt2=0.25m
根据W=Flcosα=3×0.25J=0.75J
答：B运动的加速度为2m/s²，A的初速度为3m/s，运动过程中力F对B做的功为0.75J．