Question

两个完全一样的直角三角形重叠了一部分（如下图)求图中阴影部分的面积。

Answer 1

红色的梯形面积与阴影部分面积相等，因为都是全等三角形减空白三角形面积，所以只要求出红色梯形的面积就等于求出阴影部分的面积

所以，阴影部分面积=（12－4+12）×3÷2=20×3÷2=30（cm²）

Answer 2

按照平行线分线段成比例定理，如下图：

x/(x+3)=8/12,  求得x=6

阴影面积=大三角形面积-小三角形面积

=1/2*9*12-1/2*6*8=30

Answer 3

阴影面积等于下面的梯形面积

S=(8+12)*3/2=30cm²

Answer 4

红色的梯形面积与阴影部分面积相等，因为都是全等三角形减空白三角形面积，所以只要求出红色梯形的面积就等于求出阴影部分的面积

所以，阴影部分面积=（12－4+12）×3÷2=20×3÷2=30（cm²）

Answer 5

思路及结果如下