Question

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　） A．8πcm 3 B． 32π 3 c m 3 C． 40π 3 c m 3 D．16πcm 3

Answer 1

由已知中的三视图可得： 该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体 由图中所示的数据可得： 圆柱的底面直径等于半球的直径为4，则半径R=2， 圆柱的高h=2， ∴V 圆柱 =πR 2 h=π×2 2 ×2=8πcm 3 V 半球 = 1 2 × 4 3 πR 3 = 16 3 πcm 3 故该几何体的体积V=8π+ 16 3 π= 40 3 cm 3 ． 故选C．