Question

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是（

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是（ ） A．500 B．400 C．450 D．600

Answer 1

D

已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，可得△COD≌△AOB，旋转角为40°，∵点C恰好在AB上，∴△AOC为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求∠B的度数． 解：根据旋转性质得△COD≌△AOB， ∴CO=AO， 由旋转角为40°， 可得∠AOC=∠BOD=40°， ∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=70°， ∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°， ∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°， 在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°． 故答案选Ｄ．