Question

如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） A：90° &nbs...

如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） A：90° B： 75° C：70° D： 60°

Answer 1

D

分析：根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算． ∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°， ∴∠BCA=∠A=15°， ∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°， ∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°， ∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°， ∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°， ∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°， ∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFC）=180°-120°=60°． 故选D．