Question

一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的

一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 .（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数 ξ 的分布列；（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

Answer 1

见解析

解：（1）ξ～B(5, )， ξ 的分布列为 P ( ξ = k )= ， k =0，1，2，3，4，5； （2） η = k （k=0,1,2,3,4）也就是说{前 k 个是绿灯，第 k +1个是红灯}, η =5也就是说{5个均为绿灯)，所以 η 的分布列为 P ( η = k )= ， k =0，1，2，3，4； P ( η =5)= ； （3）所求概率 P ( ξ ≥1)=1－ P ( ξ =0)=1－