Question

竖直向上抛出一个物体，物体上升到最高点又落回原处，如果上升和下降过程中，物体受到的空气阻力恒定不变

竖直向上抛出一个物体，物体上升到最高点又落回原处，如果上升和下降过程中，物体受到的空气阻力恒定不变，物体上升过程中的加速度大小为a 1 ，上升所用时间为t 1 ，物体下降过程中的加速度大小为a 2 ，下降所用时间为t 2 ，试比较a 1 、a 2 和t 1 、t 2 的大小，并通过推导说明原因．

Answer 1

物体向上运动时，受力分析如图所示： 根据牛顿运动定律：mg+f=ma 1 ，解得 a 1 = mg+f m    物体向下运动时，受力分析如图所示： 根据牛顿运动定律：mg-f=ma 2 ，解得 a 2 = mg-f m     所以：a 1 ＞a 2 ． 对上升的过程采用逆向思维，有： s 1 = 1 2 a 1 t 1 2 ，则 t 1 = 2 s 1 a 1 ． 下降的过程有： s 2 = 1 2 a 2 t 2 2 ，则 t 2 = 2 s 2 a 2 ． 因为s 1 =s 2 ，则t 1 ＜t 2 答：上升的加速度大于下降的加速度，上升的时间小于下降的时间．