Question

跳伞运动员从350m高空离开飞机，开始未打开伞，经过一段时间后开伞，以2m/ 的加速度匀减速下降，到达地

跳伞运动员从350m高空离开飞机，开始未打开伞，经过一段时间后开伞，以2m/ 的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4m/s．(g取10m/ )求：(1)运动员经多长时间开伞？(2)运动员在空中的总时间．

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Answer 1

（1）3.4s       （2）18.4s

由题意知，跳伞运动员先做自由落体运动，到速度为 时，再做初速度为 ，加速度为2m/ 的匀减速运动，设向下方向为正方向． 　　(1)设经过 时间打开降落伞，如图所示，到B时打开降落伞， 　　此时速度为 ，　　　　　① 　　下降位移： ，　　　　② 　　对于 ，有： ， ③ 　　由题意知：s＝ ＝350，　　④ 　　联立①②③④，并代入数据，得： 　　 ＝350， ＝3.4s； 　　即运动员经3.4s开伞． 　　(2)由 ＝at得：10 －2 ＝4， 　　即： ＝5 －2＝5×3.4s－2s＝15s， 　　故总时间t＝ ＝3.4＋15s＝18.4s． 　　所以运动员在空中的总时间为18.4s．