Question

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（0，4）、（3，4），将△OAB绕点O按顺时针方向旋转180°得到△OA

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（0，4）、（3，4），将△OAB绕点O按顺时针方向旋转180°得到△OA1B1．（1）画出旋转后的△OA1B1，并写出点B1的坐标；（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径BB1的长度．（结果保留π）





Answer 1

解：（1）△OAB绕点O顺时针旋转180°后得△OA₁B₁，如图所示，（2分）
点B₁的坐标为（-3，-4）；（4分）

（2）点B所经过的路径

BB1

是圆心
角为180°，（5分）
半径为5的半圆OBB₁的弧长，（6分）
所以l＝

1

2

×(2π×5)＝5π．（8分）
答：点B所经过的路径

BB1

的长度为5π．（9分）