Question

已知a，b，c为实数，且a+b+|c?1-1|=4a?2+2b+1-4，求：a+2b-3c的值

已知a，b，c为实数，且a+b+|c?1-1|=4a?2+2b+1-4，求：a+2b-3c的值．

Answer 1

移项得：a+b+|

c?1

-1|-4

a?2

-2

b+1

+4=0，
配方，得：（a-2-4

a?2

+4）+（b+1-2

b+1

+1）+|

c?1

-1|=0，
即（

a?2

-2）²+（

b+1

-1）²+|

c?1

-1|=0，
根据非负数的性质得，

a?2

=2，

b+1

=1，

c?1

=1，
解得，a=6，b=0，c=2，
所以a+2b-3c=6+2×0-3×2=0．