Question

（2013?上海模拟）如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径

（2013?上海模拟）如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长11cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为15cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度为10cm，此时气体A仍封闭在气体B左侧的玻璃管内．已知外界大气压强为75cmHg．试求：（1）最终气体B压强；（2）活塞推动的距离．

Answer 1

（1）活塞缓慢向右推的过程中，气体B做等温变化p_B1V_B1=p_B2V_B2
75×11S=P_B2×10S（设S为玻璃管横截面）
P_B2=82.5cmHg（即最终气体B压强为82.5cmHg）
（2）末状态：气体B和C的液面高度差△h=82.5-75cm=7.5cm
活塞缓慢向右推的过程中，气体A做等温变化
初状态：P_A1=P_B1+h₁=75+15=90cmHg
末状态：P_A2=P_B2+h₂=82.5+16=98.5cmHg
p_A1V_A1=p_A2V_A2
90×10S=98.5×L_A2S
L_A2=9.137cm活塞推动的距离d=1+（7.5+1）+（10-9.137）=10.363cm（近似值）
答：（1）最终气体B压强82.5cmHg
（2）活塞推动的距离10.363cm