Question

下列命题错误的是（　　）A．若P（A）=0，则事件A与任意事件B相互独立B．若X是只取一个常数值C的随机变量

下列命题错误的是（　　）A．若P（A）=0，则事件A与任意事件B相互独立B．若X是只取一个常数值C的随机变量，则X和任意随机变量相互独立C．若P（A）=1，则事件A与任意事件B相互独立D．若P（A∪B）=P（A）+P（B），则事件A，B相不相容

Answer 1

A．P（A）=0，0≤P（AB）≤P（A）=0，P（握族渣AB）=0，P（AB）=P（A）P（B），A正确；
B．P（X1=C）=1，P（X=X1，X=X2）=P（X=X2）P（X=X1），B正确；
C．同B；
D．举反例：记A为“在数段悄轴上穗橘任意投掷一个点，落在1处”，B为“在数轴上任意投掷一个点，落在1和-1处”．P（A∪B）=P（A）+P（B）=0，但A∩B≠?，故D错误．
故答案选：D．