函数f(x)=x^2-2kx+k在区间【0,1】上的最小值为1/4，则k的值？
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f(x)=x^2-2kx+k
对称轴x=k
分类讨论一下
1.
k<=0
最小值为f(0)=k=1/4
不符舍去
2
k>=1
最小值为f(1)=1-k=1/4
k=3/4
不符舍去
3.
0<k<1
最小值为f(k)=k^2-k=1/4
k=1/2
这就是答案
对称轴x=k
分类讨论一下
1.
k<=0
最小值为f(0)=k=1/4
不符舍去
2
k>=1
最小值为f(1)=1-k=1/4
k=3/4
不符舍去
3.
0<k<1
最小值为f(k)=k^2-k=1/4
k=1/2
这就是答案
参考资料： 可以画图帮助理解
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