Question

极限存在且唯一是什么意思？

Answer 1

极限存在且唯一的意思是在函数中，当函数的取值趋近于某一特定值时，这个函数的极限存在且是唯一的。也就是说，在函数的某些方向上，即使不存在对应的函数值，但其限制值（也称极限值）仍然存在，且在函数的某一方向上只存在一个极限值。如果极限存在，那么这个极限值是唯一的，换言之，如果一个函数存在极限，那么这个极限值是唯一的。

Answer 2

就是说如果一个函数在一个点存在极限
那么这个点的极限就是唯一的
换句话理解
如果这个点有很多极限的话
这个就不是函数的一一对应关系了
再者，极限就是极其特殊的情况
有很多个的话，那个才更“特殊”呢
所以极限存在且唯一

追问

那如果只给定一个定义域，那我怎么确定这个函数的极限的唯一性

追答

一个函数许多极限
但是这些极限都是和点去对应的
比如y=x^2在x=1，极限就是1；在x=3极限就是9
极限唯一的意思就是说x=1的时候它的极限就是1，不可能是其他的数
您对极限的理解还是极限→函数特定定义域而极限应该是
极限→函数在特定定义域内某个点
如果给一个定义域可能还没有极限呢
不如y=1/x，x=0（左右极限不相等）