Question

当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半

当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

Answer 1

C.

试题分析：首先连接OC，交AB于点D，连接OA，由切线的性质与垂径定理可求得AD的长，然后设该圆的半径为rcm，由勾股定理即可得方程：r 2 =（r-2） 2 +4 2 ，解此方程即可求得答案． 连接OA，过点O作OD⊥AB于点D， ∵OD⊥AB， ∴AD= AB= （9-1）=4cm， 设OA=r，则OD=r-2， 在Rt△OAD中，OA 2 -OD 2 =AD 2 ， 即r 2 -（r-2） 2 =4 2 ，解得r=5cm． 故选：C． 考点: 1.垂径定理的应用；2.勾股定理．