Question

在复平面内，复数z 1 =1+i，z 2 =2+3i对应的点分别为A、B，O为坐标原点， OP =

在复平面内，复数z 1 =1+i，z 2 =2+3i对应的点分别为A、B，O为坐标原点， OP = OA +λ OB ，λ∈R. 若点P在第四象限内，则实数λ的取值范围是______

Answer 1

由题意知， OP = OA +λ OB =(1，1)+λ(2，3) =（1+2λ，1+3λ） 点P在第四象限内，即1+2λ＞0且1+3λ＜0 所以 - 1 2 ＜λ＜- 1 3 故答案为： - 1 2 ＜λ＜- 1 3