Question

在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下． （Ⅰ）计算样

在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下． （Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在 、 上的概率．

Answer 1

（Ⅰ）80,175;（Ⅱ） ．

试题分析：（Ⅰ）解法思路明确，对计算能力要求较高. 利用样本的平均数计算公式可得； ， 应用方差计算公式可得，方差 ； （Ⅱ）观察茎叶图，利用古典概型概率的计算公式，关键是弄清两个事件数. 试题解析：（Ⅰ）样本的平均成绩 ，  2分 方差   4分 ；  6分 （Ⅱ）从80分以上的样本中随机抽出2名学生，共有10种不同的抽取方法， 8分 而抽出的2名学生的分数分别在 ， 上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率为 ．  12分