Question

（16分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若它在某星球表面以相同

（16分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间2．5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g="10" m/s 2 ，空气阻力不计，忽略星体和地球的自转）（1）求该星球表面附近的重力加速 ；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为 =1：2，求该星球的质量与地球质量之比 ．





Answer 1

（1）g′="4" m/s 2    （2） M 星 ：M 地 =1∶10

试题分析：（1）小球竖直上抛后做匀变速直线运动， 取竖直向上为正方向，根据运动学规律有 -v-v=gt，-v-v=g′2.5t， 所以有g′="4" m/s 2 . （8分） （2）忽略星体和地球的自转，表面的物体受到的万有引力等于重力， 有G  =mg，所以有M＝  ， 可解得：M 星 ：M 地 =1∶10.