如果圆(x-a)2+(y-a)2=8上总存在两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是______

如果圆(x-a)2+(y-a)2=8上总存在两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是______.... 如果圆(x-a)2+(y-a)2=8上总存在两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是______. 展开
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云雀风纪173
推荐于2016-05-14 · 超过62用户采纳过TA的回答
知道答主
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圆心(a,a)到原点的距离为|
2
a|,半径r=2
2

圆上点到原点距离为d,
∵圆(x-a)2+(y-a)2=8上总存在两个点到原点的距离为根号
2

∴d=
2

∴d-r<|
2
a|或d+r>|
2
a|
d?r
2
<|a|<
d+r
2
,即1<|a|<3,
解得 1<a<3或-3<a<-1.
∴实数a的取值范围是(-3,-1)∪(1,3).
故答案为
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