Question

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，∠AOD=60°，则∠AOB=______

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，∠AOD=60°，则∠AOB=______．

Answer 1

∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB
∵OD是∠COB的平分线
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

4

∠AOB
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=

1

2

∠AOB+

1

4

∠AOB=60°
∴∠AOB=80°．
故答案为80°．