Question

已知菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC=120°，求AC和BD的长

已知菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC=120°，求AC和BD的长．

Answer 1

解：∵菱形ABCD的周长为8cm，
∴AB=8÷4=2cm，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABO=60°，
∵菱形的对角线AC⊥BD，
∴∠BAO=90°-60°=30°，
∴OB=

1

2

AB=

1

2

×2=1cm，
由勾股定理得，OA=

AB2?OB2

=

22?12

=

3

cm，
∴AC=2OA=2

3

cm，BD=2OB=2cm．