Question

将函数f（x）=2sin（2x+π4）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍，所得

将函数f（x）=2sin（2x+π4）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线x=π4对称，则φ的最小正值为（　　）A．18πB．38πC．34πD．12π

Answer 1

将函数f(x)＝2sin(2x+

π

4

)的图象向右平移?个单位所得图象的解析式f(x)＝2sin[2(x??)+

π

4

]=2sin(2x?2?+

π

4

)，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍所得图象的解析式f（x）=2sin(4x?2?+

π

4

)
因为所得图象关于直线x＝

π

4

对称，所以当x＝

π

4

时函数取得最值，所以4×

π

4

?2?+

π

4

=kπ+

π

2

，k∈Z
整理得出?=?

kπ

2

+

3π

8

，k∈Z
当k=0时，?取得最小正值为

3

8

π．
故选B．