Question

简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示．（1）若此波遇到另

简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示．（1）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？（2）若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸应满足什么条件？（3）从该时刻起，再经过△t=0.4s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？（4）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45m的质点（未画出）第二次位于波峰？

Answer 1

（1）由振动图象可以看出，此波的周期为0.8s，所以频率为1.25Hz．因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25Hz；
（2）由波动图象可以看出，此波的波长为20m，当障碍物的尺寸小于或等于20m时能够发生明显的衍射现象．
（3）因为△t=0.4s=

T

2

所以质点P通过的路程为4cm．
在

T

2

内波传播的距离为

λ

2

=

20

2

m=10m．
（4）由A点t=0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，
波速v=

λ

T

=

20

0.8

m/s=25m/s．
x=45 m处的质点第一次到达波峰的时间
t₁=

45?20

25

s=1s
此质点第二次位于波峰的时间t=t₁+T=1s+0.8s=1.8s．
答：（1）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25Hz；
（2）当障碍物的尺寸小于或等于20m时能够发生明显的衍射现象．
（3）从该时刻起，再经过△t=0.4s，质点P通过的路程为4cm，波传播的距离为10m．
（4）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经1.8s时间图甲中横坐标为45m的质点第二次位于波峰．