Question

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L=80cm，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=40V，内

如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L=80cm，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=40V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点．若小球带电量q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表．若小球恰好从A板右边缘射出（g取10m/s2）．求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多少？（2）此时电流表、电压表的示数分别为多少？（3）此时电源的效率是多少？

Answer 1

（1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向：L=v₀t，
竖直方向：d=

1

2

at²，
代入数据解得：a=20m/s²，
由牛顿第二定律得：a=

qU d ?mg

m

，
代入数据解得：U=24V，
根据串联电路的特点有：

U

E

=

R′

R+R′+r

代入得：

24

40

=

R′

15+R′+1

解得，滑动变阻器接入电路的阻值为 R′=24Ω
（2）根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为：
  I=

E

R+R′+r

=

40

15+24+1

=1A，
电压表的示数为：U=E-Ir=（40-1×1）V=39V；
（3）电源效率：η=

P出

P总

=

UI

EI

=

U

E

=

39

40

=97.5%．
答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为24欧姆．（2）此时电流表、电压表的示数分别为1A、39V；（3）此时电源的效率是97.5%．