Question

微积分:同阶无穷小量和等价无穷小量区别在什么？不要用极限值那个定义解释~解释一下实际意义~谢谢

Answer 1

同阶无穷小表示二者趋于0的速度差不多，
高阶表示趋于0的速度更快

Answer 2

同阶不会出现无穷

追答

等价表示极限相同

追问

同阶不会出现无穷是什么意思？~为什么只要那个比极限不为0就同阶……

追答

想想不同阶的情况

x三次和四次

追问

不同阶就是0~也就是速度不一样，同阶就意味着速度一样，等价是同阶特殊，那么速度也一样，但是同阶与等价又有区别……请问区别在哪里？

嗯，一般不同阶可以理解为次数不一样咩？

追答

不是

追问

唔~请应该怎么解释我刚刚的几个疑问(*/ω＼*)

追答

不同阶表示一个快得多同阶是会慢慢一样

等价表示最后导数是相同的

追问

嗯，那么同阶和等价区别在哪里呢~趋于0的什么东西不同~好像速度上是一样的

追答

最后是不一样的，一个会是另一个的c倍，也就是你算出的常数

当c等于1时就等价了，表示速度真的一样

追问

为什么是c倍……它的实际意义是什么~两个无穷小量趋向0的什么不一样~

嗯

追答

你等等

上下两个趋近于0的速度一样吗

这就是常数的意义

最后上边是下边的4倍

这只是把极限扩大了而已

让老师给你解释

追问

嗯，确实~也就是不同阶速度差距很大？同阶速度也有差距？但是……不大？

嗯，谢谢

追答

不会可以问我，我也大一

追问

嗯，你是什么专业啊~我也是大一……

追答

机械装备

机械装备的

追问

嗯~~谢谢你咯~耽误你这么多时间